diff --git a/Semester_2/Einheit_01/Datenstrukturen-Grundlagen.ipynb b/Semester_2/Einheit_01/Datenstrukturen-Grundlagen.ipynb
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+++ b/Semester_2/Einheit_01/Datenstrukturen-Grundlagen.ipynb
@@ -0,0 +1,708 @@
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+ "id": "f0b13807-b3b2-4f55-9581-9f8d4ffaa3b5",
+ "metadata": {},
+ "source": [
+ "# <font color='blue'>**Einleitung**</font>\n",
+ "Die Spezifikation einer **Datenstruktur** legt fest, wie Daten zu\n",
+ "**verwalten** und miteinander zu **verknüpfen** sind, um in geeigneter Weise auf sie **zuzugreifen** und sie **manipulieren** zu können. \n",
+ "Somit kommt zusätzlich die Spezifikation der für Zugriff und Manipulation benötigten Operationen hinzu. \n",
+ "Die Spezifikation kann sowohl nur die Schnittstelle umfassen, über die die Datenstruktur von außen genutzt wird, als auch die konkrete Realisierung der Operation.\n",
+ "\n",
+ "Ein **abstrakter Datentyp (ADT)** fasst die wesentlichen **Eigenschaften** und **Operationen**\n",
+ "einer Datenstruktur zusammen, **ohne** auf deren Realisierung einzugehen. Die Spezifikation\n",
+ "eines ADTs liefert damit eine Beschreibung einer Datenstruktur unabhängig von ihrer\n",
+ "Implementierung in einer konkreten Programmiersprache. \n",
+ "ADTs bilden die Spezifikation einer Schnittstelle nach außen, indem sie Operationen und ihre Funktionalität festlegen.\n",
+ "\n",
+ "Eine Datenstruktur kann daher als **konkrete Ausprägung oder Instanz** eines abstrakten Datentyps aufgefaßt werden.\n",
+ "Abstrakte Datentypen werden bei der objekt-orientieren Programmierung durch das\n",
+ "**Klassenkonzept** perfekt unterstützt, indem beispielsweise nur die nutzbaren Operationen (Schnittstellen) nach außen hin sichtbar sind. \n",
+ "\n",
+ "Die konkrete Implementierung bleibt entsprechend des **Geheimnisprinzips** nach außen hin verborgen.\n",
+ "Datenstrukturen haben einen nachhaltigen Einfluß auf die **Effizienz** (Speicherplatz\n",
+ "und Laufzeit) eines Algorithmus. Daher können verschiedene Datenstrukturen dasselbe\n",
+ "Problem unterschiedlich effizient behandeln, weshalb die Kenntnis von grundlegenden\n",
+ "Datenstrukturen von Wichtigkeit ist.\n",
+ "\n",
+ "\n",
+ "\n",
+ "\n",
+ "\n"
+ ]
+ },
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+ "id": "3b34e520-f385-4530-b2c7-4b6df641d72b",
+ "metadata": {
+ "tags": []
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+ "source": [
+ "### <font color='blue'>**Lernziele des Notebooks**</font>\n",
+ "* Übersicht über Datenstrukturen\n",
+ "* Wichtige Datenstrukturen \n"
+ ]
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+ "id": "9837909c-0cc2-43bd-9692-bb149a7a87ba",
+ "metadata": {
+ "tags": []
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+ "# <font color='blue'>**Übersicht über Datenstrukturen**</font>\n",
+ "\n",
+ ""
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+ "id": "f6012101-a726-4880-8bbc-ccfee49d9ceb",
+ "metadata": {},
+ "source": [
+ "# <font color='blue'>**Lineare Datenstrukturen**</font>"
+ ]
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+ "id": "e7ac2738-e0bb-4c7f-a03f-10fa7ec5b71e",
+ "metadata": {
+ "tags": []
+ },
+ "source": [
+ "## **<font color='blue'>Arrays</font>** \n",
+ "\n",
+ "Ein Array ist ein Container, der eine **feste Anzahl** von Elementen aufnehmen kann, die alle vom gleichen Typ sein sollten. Die meisten Datenstrukturen verwenden Arrays, um ihre eigene Speicherung und Algorithmen zu implementieren. Die folgenden Begriffe sind wichtig, um das Konzept des Arrays zu verstehen.\n",
+ "\n",
+ "* **Element** - Jedes Element, das in einem Array gespeichert ist, wird als Element bezeichnet.\n",
+ "* **Index** - Jede Position eines Elements in einem Array hat einen numerischen, **ganzahligen Index**, der zur Identifizierung des Elements verwendet wird.\n",
+ "\n",
+ "Die wichtigen Methoden eines Arrays sind die zum **Erzeugen/Initialisieren**, zum **lesenden und schreibenden Zugriff** auf die Elemente und zum **Löschen** inklusive der Freigabe des Speicherplatzes. \n",
+ "\n",
+ "In Python gibt es als Repräsentaten den `numpy`-Array und den Array aus dem Paket `array`. Hier wird der Array mit einem Datentyp und Initialwerten initialisiert: \n",
+ "\n"
+ ]
+ },
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+ "execution_count": 17,
+ "id": "79b1e9ee-329b-4ccf-b3ba-37c0e34eb700",
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+ "10\n",
+ "20\n",
+ "30\n",
+ "40\n",
+ "50\n",
+ "5\n"
+ ]
+ }
+ ],
+ "source": [
+ "from array import *\n",
+ "\n",
+ "array1 = array('i', [10,20,30,40,50])\n",
+ "\n",
+ "for x in array1:\n",
+ " print(x)\n",
+ "\n",
+ "print(len(array1)) "
+ ]
+ },
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+ "cell_type": "markdown",
+ "id": "3f5698e7-aba2-4934-8db6-75fd96af83a1",
+ "metadata": {},
+ "source": [
+ "Mögliche Typecodes dieses Array-Typs sind, wobei 1 byte 8 bit entsprechen: \n",
+ "| Typecode | Value |\n",
+ "|---|---|\n",
+ "| b | `signed integer` der Größe 1 byte |\n",
+ "| B | `unsigned integer` der Größe 1 byte|\n",
+ "| c | `character` der Größe 1 byte|\n",
+ "| i | `signed integer` der Größe 2 bytes|\n",
+ "| I | `unsigned integer` der Größe 2 bytes|\n",
+ "| f | `float` der Größe 4 bytes|\n",
+ "| d | `float` der Größe 8 bytes|\n",
+ "\n",
+ "Zugriffe lesend und schreibend: "
+ ]
+ },
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+ "text": [
+ "20\n",
+ "90\n",
+ "3\n"
+ ]
+ }
+ ],
+ "source": [
+ "print( array1[1] )\n",
+ "array1[1] = 90\n",
+ "print( array1[1] )\n",
+ "print (array1.index(40))"
+ ]
+ },
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+ "id": "ba33f114-c177-4004-953d-f39157cda77c",
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+ "source": [
+ "Bei diesem Array sind auch Einfügeoperationen möglich: "
+ ]
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+ "10\n",
+ "60\n",
+ "60\n",
+ "90\n",
+ "30\n",
+ "40\n",
+ "50\n",
+ "7\n"
+ ]
+ }
+ ],
+ "source": [
+ "array1.insert(1,60)\n",
+ "for x in array1:\n",
+ " print(x)\n",
+ "print(len(array1))"
+ ]
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+ "id": "0482c697-a8da-4952-80e1-523cc36812a7",
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+ "source": [
+ "Mit einem numpy-Array funktionieren die Funktionen analog, nur dass es die `insert`-Methode dort nicht gibt. "
+ ]
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+ "execution_count": 34,
+ "id": "7fc226eb-dab4-4eaa-ad62-8c1397abd824",
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+ "output_type": "stream",
+ "text": [
+ "Elemente: [10 20 30 40 50]\n",
+ "Länge: 5\n",
+ "Element 1: 20\n",
+ "Element 1: 90\n",
+ "Index von 40: 3\n"
+ ]
+ },
+ {
+ "ename": "AttributeError",
+ "evalue": "'numpy.ndarray' object has no attribute 'insert'",
+ "output_type": "error",
+ "traceback": [
+ "\u001b[0;31m---------------------------------------------------------------------------\u001b[0m",
+ "\u001b[0;31mAttributeError\u001b[0m Traceback (most recent call last)",
+ "Cell \u001b[0;32mIn[34], line 13\u001b[0m\n\u001b[1;32m 9\u001b[0m \u001b[38;5;28mprint\u001b[39m( \u001b[38;5;124m\"\u001b[39m\u001b[38;5;124mElement 1: \u001b[39m\u001b[38;5;124m\"\u001b[39m, array2[\u001b[38;5;241m1\u001b[39m] )\n\u001b[1;32m 11\u001b[0m \u001b[38;5;28mprint\u001b[39m( \u001b[38;5;124m\"\u001b[39m\u001b[38;5;124mIndex von 40:\u001b[39m\u001b[38;5;124m\"\u001b[39m, array1\u001b[38;5;241m.\u001b[39mindex(\u001b[38;5;241m40\u001b[39m) )\n\u001b[0;32m---> 13\u001b[0m \u001b[43marray2\u001b[49m\u001b[38;5;241;43m.\u001b[39;49m\u001b[43minsert\u001b[49m(\u001b[38;5;241m1\u001b[39m,\u001b[38;5;241m60\u001b[39m)\n",
+ "\u001b[0;31mAttributeError\u001b[0m: 'numpy.ndarray' object has no attribute 'insert'"
+ ]
+ }
+ ],
+ "source": [
+ "from numpy import array\n",
+ "\n",
+ "array2 = array([10,20,30,40,50], 'i')\n",
+ "print( \"Elemente: \", array2 )\n",
+ "print( \"Länge: \", len(array2)) \n",
+ "\n",
+ "print( \"Element 1: \", array2[1] )\n",
+ "array2[1] = 90\n",
+ "print( \"Element 1: \", array2[1] )\n",
+ "\n",
+ "print( \"Index von 40:\", array1.index(40) )\n",
+ "\n",
+ "array2.insert(1,60)"
+ ]
+ },
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+ "execution_count": null,
+ "id": "965e102c-6035-4f59-9273-ca977af6c11d",
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+ "id": "97a85106-b815-4d8b-bc87-ecd93aae5312",
+ "metadata": {},
+ "source": [
+ "## **<font color='blue'>Assoziativer Array</font>**\n",
+ "\n",
+ "Bei assoziativen Arrays wird nicht notwendigerweise ein ganzzahliger Index zur Adressierung eines Elements verwendet. \n",
+ "Stattdessen wird ein eindeutiger **Schlüssel** (z.B. ein String) verwendet. \n",
+ "Eine Implementierung kann z.B. durch Hashtabellen geschehen, bei denen die Elemente in Tabellen abgelegt werden. \n",
+ "Mittels einer Hash-Funktion wird aus dem Schlüssel der zugehörige Index des Hashtabellen-Eintrags bestimmt. \n",
+ "Alternative Bezeichnungen des assoziativen Arrays sind Lookup Table, **Dictionary** bei Python oder Map bei C++.\n",
+ "Gegenüber dem Standard-Array wird die Größe des assoziativen Arrays nicht vorgegeben (vgl. alloc/realloc). \n",
+ "Dies verlangt Methoden zur dynamischen Speicherzuweisung, um derartige dynamische Datenstrukturen mit einer unbestimmten Anzahl an Elementen zu realisieren.\n",
+ "\n",
+ "Die Standard-Operationen sind: **Erzeugen und Löschen, Elemente hinzufügen, zugreifen und löschen**.\n"
+ ]
+ },
+ {
+ "cell_type": "markdown",
+ "id": "123b16d9-ea69-43c7-b298-c09d6f69a65a",
+ "metadata": {
+ "tags": []
+ },
+ "source": [
+ "## **<font color='blue'>Liste</font>**\n",
+ "\n",
+ "Ein Nachteil von Arrays ist, dass Manipulationen wie das Einfügen oder das Löschen von Elementen oder die Herstellung einer Ordnung die Umorganisation der gesamten Struktur erfordern können.\n",
+ "In vielen Fällen kann man Daten effizienter verwalten, wenn man nicht mit den Dateninhalten selbst arbeitet, sondern mit den Adressen (Referenzen) dieser Datensätze. Im Hauptspeicher können diese Datensätze beliebig verteilt sein. \n",
+ "Das ist das Konzept einer Liste als dynamische Datenstruktur mit einer variablen Anzahl an Elementen. Der Zugriff erfolgt allerdings weiterhin über einen ganzzahligen Index. \n",
+ "\n",
+ "### **<font color='blue'>Verkettete Liste</font>**\n",
+ "\n",
+ "Eine sequentielle Anordnung von Datensätzen in Form einer Liste\n",
+ "entsteht, wenn man jedem Datensatz genau einen **Zeiger** zuordnet, der auf das nächste,\n",
+ "folgende Listenelement (Nachfolger) zeigt. \n",
+ "Diese Liste benötigt einen Zeiger auf das erste Listenelement, sofern es vorhanden ist. \n",
+ "Das **letzte Listenelement** hat keinen Nachfolger mehr, so dass sein Zeiger mit dem Wert NULL oder None das Ende der Liste kennzeichnet.\n",
+ "Man spricht dann von einer einfach verketteten, linearen Liste, zu deren Spezifikation noch\n",
+ "ein Startzeiger gehört, der auf das erste Listenelement zeigt. \n",
+ "\n",
+ "\n",
+ "\n",
+ "\n"
+ ]
+ },
+ {
+ "cell_type": "markdown",
+ "id": "b94e75ca-8ffc-4db0-88fd-be4e82dd14cb",
+ "metadata": {},
+ "source": [
+ "Die grundlegenden Methoden einer Liste sind\n",
+ "* **Insert / Einfügen** <br />\n",
+ "Zum Einfügen eines Wertes innerhalb der Liste erfordert dies das Finden der Einfügestelle sowie\n",
+ "das Modifizieren des Zeiger vom Vorgänger sowie die Übernahmen des Zeiger auf\n",
+ "den Nachfolger für das neue Listenelement. Für das Einfügen am Anfang oder Ende\n",
+ "muss gesondert vorgegangen werden.\n",
+ "* **Append/Anhängen** <br />\n",
+ "Zum Anhängen eines Elements an die bestehende Liste. \n",
+ "* **Find / Suchen** <br />\n",
+ "Hierzu muss, bis das Element mit dem gegebenen Wert gefunden wurde, die Liste durchlaufen werden, d.h.\n",
+ "über alle Elemente itertiert werden, was relativ aufwändig sein kann.\n",
+ "* **Delete / Löschen** <br />\n",
+ "Hier muss nach dem Auffinden des Elements (über den Index oder den Wert) umgekehrt zum Einfügen vorgegangen\n",
+ "werden.\n",
+ "* **Length / Länge** <br />\n",
+ "Das Bestimmen der aktuellen Länge erfordert ein Durchlaufen aller Listenelemente.\n",
+ "\n",
+ "Insbesondere die Operationen Einfügen und Löschen sind auf linearen Listen sehr effizient\n",
+ "durchführbar, da sie sich auf das **Umsetzen der Zeiger** beschränken. Der größte Aufwand\n",
+ "ist jedoch das Auffinden der Einfüge- oder Löschposition. (Etwas günstiger ist hierbei die\n",
+ "doppelt verkettete Liste.)"
+ ]
+ },
+ {
+ "cell_type": "markdown",
+ "id": "b60d32e1",
+ "metadata": {},
+ "source": [
+ ""
+ ]
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+ {
+ "cell_type": "code",
+ "execution_count": 22,
+ "id": "9f449c03-0c06-4c5d-b56b-ca8cf4c302fa",
+ "metadata": {
+ "tags": []
+ },
+ "outputs": [
+ {
+ "name": "stdout",
+ "output_type": "stream",
+ "text": [
+ "The elements in the linked list are:\n",
+ "20 10 30 40 \n",
+ "Number of elements in the linked list are: 4\n"
+ ]
+ }
+ ],
+ "source": [
+ "class Node:\n",
+ " def __init__(self, data):\n",
+ " self.data = data\n",
+ " self.next = None\n",
+ "\n",
+ "class LinkedList:\n",
+ " def __init__(self):\n",
+ " self.head = None\n",
+ "\n",
+ " def printList(self):\n",
+ " current = self.head\n",
+ " while current is not None:\n",
+ " print(current.data, end=\" \")\n",
+ " current = current.next\n",
+ " print(\"\")\n",
+ "\n",
+ " def insert(self, position, element):\n",
+ " counter = 1\n",
+ " current = self.head\n",
+ " while counter < position - 1 and current is not None:\n",
+ " counter += 1\n",
+ " current = current.next\n",
+ " if position == 1:\n",
+ " newNode = Node(element)\n",
+ " newNode.next = current\n",
+ " self.head = newNode\n",
+ " else:\n",
+ " newNode = Node(element)\n",
+ " newNode.next = current.next\n",
+ " current.next = newNode\n",
+ "\n",
+ " def getSize(self):\n",
+ " count = 0\n",
+ " current = self.head\n",
+ " while current is not None:\n",
+ " count += 1\n",
+ " current = current.next\n",
+ " return count\n",
+ "\n",
+ "\n",
+ "myLinkedList = LinkedList()\n",
+ "myLinkedList.insert(1, 10)\n",
+ "myLinkedList.insert(1, 20)\n",
+ "myLinkedList.insert(3, 30)\n",
+ "myLinkedList.insert(4, 40)\n",
+ "\n",
+ "print(\"The elements in the linked list are:\")\n",
+ "myLinkedList.printList()\n",
+ "print(\"Number of elements in the linked list are:\", myLinkedList.getSize() )\n"
+ ]
+ },
+ {
+ "cell_type": "markdown",
+ "id": "2cfaa3aa-d631-4d4e-85e2-3f1a720e72b4",
+ "metadata": {},
+ "source": [
+ "Python stellt standardmäßig eine Liste zur Verfügung, die auch das **Slicing** unterstützt:"
+ ]
+ },
+ {
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+ "execution_count": 53,
+ "id": "182dab88-1548-40aa-97a2-5bdeaef4591d",
+ "metadata": {
+ "tags": []
+ },
+ "outputs": [
+ {
+ "name": "stdout",
+ "output_type": "stream",
+ "text": [
+ "list1[0]: Physik\n",
+ "list2[1:5]: [2, 3, 4, 5]\n",
+ "list1: ['Physik', 2007, 2023]\n",
+ "list1: ['Physik', 2023]\n"
+ ]
+ }
+ ],
+ "source": [
+ "list1 = ['Physik', 'Chemie', 2007, 2023]\n",
+ "list2 = [1, 2, 3, 4, 5 ]\n",
+ "list3 = [\"a\", \"b\", \"c\", \"d\"]\n",
+ "\n",
+ "print (\"list1[0]: \", list1[0])\n",
+ "print (\"list2[1:5]: \", list2[1:5])\n",
+ "\n",
+ "# Entfernen eines Datums \n",
+ "list1.remove( 'Chemie' )\n",
+ "print (\"list1: \", list1)\n",
+ "\n",
+ "# Entfernen eines Elements mit dem Index \n",
+ "del list1[1]\n",
+ "print (\"list1: \", list1)\n"
+ ]
+ },
+ {
+ "cell_type": "markdown",
+ "id": "799a4b32-983c-4a25-ace6-0b8038058ead",
+ "metadata": {
+ "tags": []
+ },
+ "source": [
+ "\n"
+ ]
+ },
+ {
+ "cell_type": "markdown",
+ "id": "41aafc4c-697d-4646-b9f7-529815dec18b",
+ "metadata": {
+ "tags": []
+ },
+ "source": [
+ "\n",
+ "\n",
+ "### **<font color='blue'>Stack</font>**\n",
+ "\n",
+ "Ein **Stack** bzw. **Stapelspeicher** dient wie eine Liste der Speicherung einer beliebigen Menge\n",
+ "von Objekten. Das Spezielle sind jedoch die Hinzufüge- und Löschfunktionen, denn das\n",
+ "Lesen bzw. die **Rückgabe der Elemente** erfolgt in **umgekehrter Reihenfolge** zum Speichern\n",
+ "nach dem **LIFO-Prinzip** (Last-In First-Out). Beim Lesen wird dabei das **gelesene Element\n",
+ "gleichzeitig gelöscht**, so dass das folgende Element auf den Anfang bzw. die oberste\n",
+ "Position nachrückt. Da der Stack eine **dynamische Datenstruktur** ist, kann er\n",
+ "beliebig wachsen und schrumpfen. Eine Implementierung als verkettete lineare Liste, die\n",
+ "nur vom Anfang her wachsen und schrumpfen kann, liegt nahe.\n",
+ "\n",
+ "Die grundlegenden Methoden eines Stacks sind: \n",
+ "\n",
+ "* **Push / Hinzufügen** <br />\n",
+ "Das Element wird an der obersten Stelle hinzugefügt.\n",
+ "* **Pop / Auslesen** <br />\n",
+ "Das oberste Element wird zurückgeliefert und gleichzeitig aus dem Stack gelöscht.\n",
+ "* **Peek / Ansehen** <br />\n",
+ "Das oberste Element wird angesehen, ohne dass es entfernt wird.\n",
+ "* **Length / Länge** <br />\n",
+ "Liefert die Anzahl der gespeicherten Elemente\n",
+ "\n",
+ "Beispiel für das Arbeiten mit einem Stack: \n",
+ "\n",
+ "\n",
+ "\n",
+ "Die Datenstruktur eines Stacks findet an verschiedenen Stellen Anwendung:\n",
+ "\n",
+ "* **Rekursive Programmierung** <br />\n",
+ "Für jede Instanz einer Prozedur werden die Parameter und lokalen Variablen sowie\n",
+ "die Rücksprungadresse in Form eines Aktivierungsrecords im Stack gespeichert.\n",
+ "Nach Prozedurende wird ihr Aktivierungsrecord vom Stack entfernt. Dadurch wird\n",
+ "ein rekursiver Aufruf von Prozeduren mit verschiedenen Parametern ermöglicht.\n",
+ "\n",
+ "* **Klammerstrukturen** <br />\n",
+ "Die Auswertung von Klammerausdrücken läßt sich einfach mit Hilfe eines Stacks\n",
+ "für die Operatoren und eines für die Operanden realisieren. \n"
+ ]
+ },
+ {
+ "cell_type": "markdown",
+ "id": "6b51375b",
+ "metadata": {},
+ "source": [
+ ""
+ ]
+ },
+ {
+ "cell_type": "code",
+ "execution_count": 25,
+ "id": "6dffe721-926c-41b6-8d66-e758ba2932aa",
+ "metadata": {
+ "tags": []
+ },
+ "outputs": [
+ {
+ "name": "stdout",
+ "output_type": "stream",
+ "text": [
+ "Stack: 10 - 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 \n",
+ "Pop: 10\n",
+ "Pop: 9\n",
+ "Pop: 8\n",
+ "Pop: 7\n",
+ "Pop: 6\n",
+ "Stack: 5 - 4 - 3 - 2 - 1 \n"
+ ]
+ }
+ ],
+ "source": [
+ "class Node:\n",
+ " def __init__(self, value):\n",
+ " self.value = value\n",
+ " self.next = None\n",
+ " \n",
+ "class Stack:\n",
+ " def __init__(self):\n",
+ " self.head = Node(\"head\")\n",
+ " self.size = 0\n",
+ " \n",
+ " # String representation of the stack\n",
+ " def __str__(self):\n",
+ " cur = self.head.next\n",
+ " out = \"\"\n",
+ " while cur:\n",
+ " out += str(cur.value) + \" - \"\n",
+ " cur = cur.next\n",
+ " return out[:-2]\n",
+ "\n",
+ " def getSize(self):\n",
+ " return self.size\n",
+ "\n",
+ " def isEmpty(self):\n",
+ " return self.size == 0\n",
+ " \n",
+ " def peek(self):\n",
+ " if self.isEmpty():\n",
+ " raise Exception(\"Peeking from an empty stack\")\n",
+ " return self.head.next.value\n",
+ "\n",
+ " def push(self, value):\n",
+ " node = Node(value)\n",
+ " node.next = self.head.next\n",
+ " self.head.next = node\n",
+ " self.size += 1\n",
+ "\n",
+ " def pop(self):\n",
+ " if self.isEmpty():\n",
+ " raise Exception(\"Popping from an empty stack\")\n",
+ " remove = self.head.next\n",
+ " self.head.next = self.head.next.next\n",
+ " self.size -= 1\n",
+ " return remove.value\n",
+ " \n",
+ "stack = Stack()\n",
+ "for i in range(1, 11):\n",
+ " stack.push(i)\n",
+ "print(f\"Stack: {stack}\")\n",
+ "\n",
+ "for _ in range(1, 6):\n",
+ " remove = stack.pop()\n",
+ " print( f\"Pop: {remove}\" )\n",
+ "print( f\"Stack: {stack}\" )"
+ ]
+ },
+ {
+ "cell_type": "markdown",
+ "id": "ecec5705-75c2-4d73-80a4-05dd37509fd2",
+ "metadata": {},
+ "source": [
+ "### **<font color='blue'>Queue</font>**\n",
+ "\n",
+ "Wie der Stack dient auch die **Queue** bzw. die **Warteschlange** der dynamischen Speicherung\n",
+ "einer beliebigen Menge von Objekten. Hier erfolgt jedoch die Rückgabe bzw. das Lesen\n",
+ "der Objekte in der Reihenfolge des Speicherns bzw. Schreibens, d.h. entsprechend des\n",
+ "**FIFO-Prinzip**: First-In First-Out.\n",
+ "\n",
+ "Die grundlegenden Methoden einer Queue sind: \n",
+ "\n",
+ "* **Enqueue / Hinzufügen** <br />\n",
+ "Hinzufügen eines Objektes am Ende der Warteschlange.\n",
+ "* **Dequeue / Entnehmen** <br />\n",
+ "Zurückholen und Entfernen des Objektes an vorderster Stelle."
+ ]
+ },
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+ "cell_type": "markdown",
+ "id": "2060f6e9",
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+ "source": [
+ ""
+ ]
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+ "id": "28748fa8-2bee-4e23-85bb-f944488dc40a",
+ "metadata": {
+ "tags": []
+ },
+ "source": [
+ "Die Queue findet z.B. zur **Datenpufferung** bei **asynchronen Prozessen** Anwendung. \n",
+ "Hierbei schreibt der Sende-Prozess seine Nachrichten in eine Queue, die als Nachrichten-Buffer dient. \n",
+ "Wenn der Empfänger-Prozess Nachrichten empfangen möchte, liest er den gemeinsamen Buffer d.h. die Queue aus, \n",
+ "wobei die Schreibreihenfolge beim Auslesen erhalten bleibt.\n",
+ "\n",
+ "Eine weitere Anwendung ist ein **Ringpuffer** fester Größe, wie er z.B. bei der Black-Box von\n",
+ "Flugzeugen benötigt wird. Hier werden kontinuierlich Daten hineingeschrieben. Da der\n",
+ "Speicher begrenzt ist, müssen die ältesten Daten gelöscht werden, um für die neuen Platz\n",
+ "zu schaffen.\n"
+ ]
+ },
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+ "metadata": {},
+ "source": [
+ "### **<font color='blue'>Priority Queue</font>**\n",
+ "\n",
+ "Bei dieser **Queue (Vorrangs-/Prioritätswarteschlange)** erfolgt die Reihenfolge des Zurücklieferns nicht nach dem Zeitpunkt des Hineinschreibens (FIFO), sondern nach einem **Prioritätsschlüssel**.\n",
+ "\n",
+ "Daher sind ihre Standard-Funktionen\n",
+ "\n",
+ "* **Insert / Hinzufügen** <br />\n",
+ "Hinzufügen eines Objektes, das mit einem Prioritätsschlüssel versehen ist.\n",
+ "\n",
+ "* **ExtractMin/ExtractMax / Entnehmen** <br />\n",
+ "Zurückholen und Entfernen eines Objektes mit dem minimalsten oder maximalsten\n",
+ "Prioritätsschlüssel.\n",
+ "\n",
+ "Wann und wie der Prioritätsschlüssel ausgewertet wird, ist von intern verwendeten Datenstruktur der Queue und der dazu passenden Implementation der Funktionen abhängig. \n",
+ "Eine übliche Implementierung erfolgt durch Datenstrukturen eines Baums - insbesondere mittels eines Heaps -, die im folgenden Abschnitt besprochen werden.\n"
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stroke-width: 1.5;" x1="7" x2="92" y1="38" y2="38"/><line style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.5;" x1="7" x2="92" y1="46" y2="46"/><!--class Klasse_2--><rect fill="#FEFECE" filter="url(#fckae0p4jos6e)" height="46" id="Klasse_2" style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.5;" width="87" x="6" y="135"/><ellipse cx="20" cy="150" fill="#ADD1B2" rx="10" ry="10" style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.0;"/><path d="M19.4063,155.1406 Q17.9688,155.1406 17.0313,154.5313 Q16.1094,153.9219 15.6563,152.8125 Q15.2031,151.7031 15.2031,150.2188 Q15.2031,148.5469 15.7344,147.3594 Q16.2813,146.1563 17.3281,145.5156 Q18.3906,144.8594 19.9375,144.8594 Q20.6563,144.8594 21.2031,145.0156 Q21.7656,145.1563 22.3438,145.4375 L21.6719,147.1094 Q21.1563,146.8438 20.7031,146.75 Q20.2656,146.6406 19.8594,146.6406 Q18.8906,146.6406 18.3125,147.0781 Q17.75,147.5156 17.5,148.2969 Q17.2656,149.0781 17.2656,150.125 Q17.2656,151.7813 17.8438,152.5781 Q18.4375,153.3594 19.75,153.3594 Q20.2344,153.3594 20.75,153.2344 Q21.2656,153.1094 21.9531,152.7969 L21.9531,154.625 Q21.3438,154.8906 20.6875,155.0156 Q20.0469,155.1406 19.4063,155.1406 Z "/><text fill="#000000" font-family="sans-serif" font-size="14" lengthAdjust="spacingAndGlyphs" textLength="57" x="33" y="155.432">Klasse_2</text><line style="stroke: #A80036; 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stroke-width: 1.5;" x1="129.5" x2="277.5" y1="165" y2="165"/><line style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.5;" x1="129.5" x2="277.5" y1="173" y2="173"/><!--class Klasse_3--><rect fill="#FEFECE" filter="url(#fckae0p4jos6e)" height="46" id="Klasse_3" style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.5;" width="87" x="314" y="8"/><ellipse cx="328" cy="23" fill="#ADD1B2" rx="10" ry="10" style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.0;"/><path d="M327.4063,28.1406 Q325.9688,28.1406 325.0313,27.5313 Q324.1094,26.9219 323.6563,25.8125 Q323.2031,24.7031 323.2031,23.2188 Q323.2031,21.5469 323.7344,20.3594 Q324.2813,19.1563 325.3281,18.5156 Q326.3906,17.8594 327.9375,17.8594 Q328.6563,17.8594 329.2031,18.0156 Q329.7656,18.1563 330.3438,18.4375 L329.6719,20.1094 Q329.1563,19.8438 328.7031,19.75 Q328.2656,19.6406 327.8594,19.6406 Q326.8906,19.6406 326.3125,20.0781 Q325.75,20.5156 325.5,21.2969 Q325.2656,22.0781 325.2656,23.125 Q325.2656,24.7813 325.8438,25.5781 Q326.4375,26.3594 327.75,26.3594 Q328.2344,26.3594 328.75,26.2344 Q329.2656,26.1094 329.9531,25.7969 L329.9531,27.625 Q329.3438,27.8906 328.6875,28.0156 Q328.0469,28.1406 327.4063,28.1406 Z "/><text fill="#000000" font-family="sans-serif" font-size="14" lengthAdjust="spacingAndGlyphs" textLength="57" x="341" y="28.432">Klasse_3</text><line style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.5;" x1="315" x2="400" y1="38" y2="38"/><line style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.5;" x1="315" x2="400" y1="46" y2="46"/><!--class Klasse_4--><rect fill="#FEFECE" filter="url(#fckae0p4jos6e)" height="46" id="Klasse_4" style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.5;" width="87" x="314" y="135"/><ellipse cx="328" cy="150" fill="#ADD1B2" rx="10" ry="10" style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.0;"/><path d="M327.4063,155.1406 Q325.9688,155.1406 325.0313,154.5313 Q324.1094,153.9219 323.6563,152.8125 Q323.2031,151.7031 323.2031,150.2188 Q323.2031,148.5469 323.7344,147.3594 Q324.2813,146.1563 325.3281,145.5156 Q326.3906,144.8594 327.9375,144.8594 Q328.6563,144.8594 329.2031,145.0156 Q329.7656,145.1563 330.3438,145.4375 L329.6719,147.1094 Q329.1563,146.8438 328.7031,146.75 Q328.2656,146.6406 327.8594,146.6406 Q326.8906,146.6406 326.3125,147.0781 Q325.75,147.5156 325.5,148.2969 Q325.2656,149.0781 325.2656,150.125 Q325.2656,151.7813 325.8438,152.5781 Q326.4375,153.3594 327.75,153.3594 Q328.2344,153.3594 328.75,153.2344 Q329.2656,153.1094 329.9531,152.7969 L329.9531,154.625 Q329.3438,154.8906 328.6875,155.0156 Q328.0469,155.1406 327.4063,155.1406 Z "/><text fill="#000000" font-family="sans-serif" font-size="14" lengthAdjust="spacingAndGlyphs" textLength="57" x="341" y="155.432">Klasse_4</text><line style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.5;" x1="315" x2="400" y1="165" y2="165"/><line style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.5;" x1="315" x2="400" y1="173" y2="173"/><!--link Klasse_1 to Klasse_2--><path d="M49.5,54.06 C49.5,76.77 49.5,111.96 49.5,134.74 " fill="none" id="Klasse_1-Klasse_2" style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.0;"/><!--link Vorlesung to Vorlesungstermin--><path d="M203.5,54.06 C203.5,76.77 203.5,111.96 203.5,134.74 " fill="none" id="Vorlesung-Vorlesungstermin" style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.0;"/><text fill="#000000" font-family="sans-serif" font-size="14" lengthAdjust="spacingAndGlyphs" textLength="8" x="194.525" y="76.9707">1</text><text fill="#000000" font-family="sans-serif" font-size="14" lengthAdjust="spacingAndGlyphs" textLength="92" x="100.2875" y="122.729">14 {geordnet}</text><!--link Klasse_3 to Klasse_4--><path d="M357.5,54.06 C357.5,76.77 357.5,111.96 357.5,134.74 " fill="none" id="Klasse_3-Klasse_4" style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.0;"/><text fill="#000000" font-family="sans-serif" font-size="14" lengthAdjust="spacingAndGlyphs" textLength="48" x="358.5" y="99.9659">steuert</text><polygon fill="#000000" points="377.5,109.0679,381.5,117.0679,385.5,109.0679,377.5,109.0679" style="stroke: #000000; stroke-width: 1.0;"/><text fill="#000000" font-family="sans-serif" font-size="14" lengthAdjust="spacingAndGlyphs" textLength="30" x="324.6406" y="77.0566">rolle</text><text fill="#000000" font-family="sans-serif" font-size="14" lengthAdjust="spacingAndGlyphs" textLength="8" x="335.6406" y="96.1245">1</text><text fill="#000000" font-family="sans-serif" font-size="14" lengthAdjust="spacingAndGlyphs" textLength="8" x="348.525" y="122.729">*</text><!--
+@startuml
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+
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+
+Klasse_1 - - Klasse_2
+
+Vorlesung "1" - - "14 {geordnet}" Vorlesungstermin
+
+Klasse_3 "rolle\n1" - - "*" Klasse_4 : steuert >
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+@enduml
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+@startuml
+skinparam linestyle ortho
+
+rectangle ": ..." as Start
+rectangle ":ArtikelReservierung" as Res
+rectangle ":BestellPosition" as Pos
+rectangle ":Bestellung" as Best
+rectangle ":ArtikelLager" as Lag
+
+Start -right-> Res: 1. reserviere(bestellung)
+Res -right-> Best: 1.* [i=1...*] gibBestellPosition(i): bestellPosition
+Res -right-> Pos: 1.i.1 gibArtikel(): artikel
+Res -right-> Pos: 1.i.2 gibAnzahl(): anzahl
+Res -right-> Lag: 1.i.3 reserviere(anzahl,artikel)
+Best -[hidden]- Pos
+Pos -[hidden]- Lag
+Best -[hidden]- Lag
+Start -[hidden]- Lag
+@enduml
+
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Binary files /dev/null and b/Semester_2/Einheit_01/Pics/Datenstrukturen.png differ
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stroke-width: 1.0;"/><polygon fill="#A80036" points="131.86,54.13,132.4403,61.3177,139.2983,63.5466,138.718,56.3589,131.86,54.13" style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.0;"/><text fill="#000000" font-family="sans-serif" font-size="14" lengthAdjust="spacingAndGlyphs" textLength="105" x="167" y="99.9659">komponiert aus</text><text fill="#000000" font-family="sans-serif" font-size="14" lengthAdjust="spacingAndGlyphs" textLength="8" x="127.4821" y="77.0578">1</text><text fill="#000000" font-family="sans-serif" font-size="14" lengthAdjust="spacingAndGlyphs" textLength="8" x="170.9991" y="123.0888">*</text><!--link Auto to Rad--><path d="M389.5,66.44 C380.95,88.24 370.16,115.79 362.73,134.74 " fill="none" id="Auto-Rad" style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.0;"/><polygon fill="#A80036" points="394.35,54.06,388.4362,58.1864,389.9707,65.2324,395.8845,61.1059,394.35,54.06" style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.0;"/><text fill="#000000" font-family="sans-serif" font-size="14" lengthAdjust="spacingAndGlyphs" textLength="22" x="383" y="99.9659">hat</text><text fill="#000000" font-family="sans-serif" font-size="14" lengthAdjust="spacingAndGlyphs" textLength="8" x="355.8829" y="122.729">4</text><!--link Auto to Motor--><path d="M416.5,66.44 C425.05,88.24 435.84,115.79 443.27,134.74 " fill="none" id="Auto-Motor" style="stroke: #A80036; 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stroke-width: 1.5;" width="26" x="8" y="3"/><text fill="#000000" font-family="sans-serif" font-size="14" lengthAdjust="spacingAndGlyphs" textLength="12" x="15" y="24.9659">...</text><rect fill="#FEFECE" filter="url(#f1hcy1zkcev9q1)" height="33.0679" style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.5;" width="26" x="8" y="327.716"/><text fill="#000000" font-family="sans-serif" font-size="14" lengthAdjust="spacingAndGlyphs" textLength="12" x="15" y="349.682">...</text><rect fill="#FEFECE" filter="url(#f1hcy1zkcev9q1)" height="33.0679" style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.5;" width="144" x="103" y="3"/><text fill="#000000" font-family="sans-serif" font-size="14" lengthAdjust="spacingAndGlyphs" textLength="130" x="110" y="24.9659">Artikelreservierung</text><rect fill="#FEFECE" filter="url(#f1hcy1zkcev9q1)" height="33.0679" style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.5;" width="144" x="103" y="327.716"/><text fill="#000000" font-family="sans-serif" font-size="14" lengthAdjust="spacingAndGlyphs" textLength="130" x="110" y="349.682">Artikelreservierung</text><rect fill="#FEFECE" filter="url(#f1hcy1zkcev9q1)" height="33.0679" style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.5;" width="86" x="279" y="3"/><text fill="#000000" font-family="sans-serif" font-size="14" lengthAdjust="spacingAndGlyphs" textLength="72" x="286" y="24.9659">Bestellung</text><rect fill="#FEFECE" filter="url(#f1hcy1zkcev9q1)" height="33.0679" style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.5;" width="86" x="279" y="327.716"/><text fill="#000000" font-family="sans-serif" font-size="14" lengthAdjust="spacingAndGlyphs" textLength="72" x="286" y="349.682">Bestellung</text><rect fill="#FEFECE" filter="url(#f1hcy1zkcev9q1)" height="33.0679" style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.5;" width="112" x="379" y="3"/><text fill="#000000" font-family="sans-serif" font-size="14" lengthAdjust="spacingAndGlyphs" textLength="98" x="386" y="24.9659">BestellPosition</text><rect fill="#FEFECE" filter="url(#f1hcy1zkcev9q1)" height="33.0679" style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.5;" width="112" x="379" y="327.716"/><text fill="#000000" font-family="sans-serif" font-size="14" lengthAdjust="spacingAndGlyphs" textLength="98" x="386" y="349.682">BestellPosition</text><rect fill="#FEFECE" filter="url(#f1hcy1zkcev9q1)" height="33.0679" style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.5;" width="95" x="505" y="3"/><text fill="#000000" font-family="sans-serif" font-size="14" lengthAdjust="spacingAndGlyphs" textLength="81" x="512" y="24.9659">ArtikelLager</text><rect fill="#FEFECE" filter="url(#f1hcy1zkcev9q1)" height="33.0679" style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.5;" width="95" x="505" y="327.716"/><text fill="#000000" font-family="sans-serif" font-size="14" lengthAdjust="spacingAndGlyphs" textLength="81" x="512" y="349.682">ArtikelLager</text><rect fill="#FFFFFF" filter="url(#f1hcy1zkcev9q1)" height="244.9421" style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.0;" width="10" x="172" y="74.7739"/><rect fill="#FFFFFF" filter="url(#f1hcy1zkcev9q1)" height="31.706" style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.0;" width="10" x="319" y="106.4799"/><rect fill="#FFFFFF" filter="url(#f1hcy1zkcev9q1)" height="31.706" style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.0;" width="10" x="432" y="169.892"/><rect fill="#FFFFFF" filter="url(#f1hcy1zkcev9q1)" height="31.706" style="stroke: #A80036; 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stroke-width: 1.0;"/><line style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.0;" x1="182" x2="426" y1="233.304" y2="233.304"/><text fill="#000000" font-family="sans-serif" font-size="13" lengthAdjust="spacingAndGlyphs" textLength="67" x="189" y="227.495">gibAnzahl()</text><polygon fill="#A80036" points="193,261.01,183,265.01,193,269.01,189,265.01" style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.0;"/><line style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.0; stroke-dasharray: 2.0,2.0;" x1="187" x2="436" y1="265.01" y2="265.01"/><text fill="#000000" font-family="sans-serif" font-size="13" lengthAdjust="spacingAndGlyphs" textLength="39" x="199" y="259.201">anzahl</text><polygon fill="#A80036" points="537.5,292.716,547.5,296.716,537.5,300.716,541.5,296.716" style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.0;"/><line style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.0;" x1="182" x2="543.5" y1="296.716" y2="296.716"/><text fill="#000000" font-family="sans-serif" font-size="13" lengthAdjust="spacingAndGlyphs" textLength="146" x="189" y="290.907">reserviere(anzahl,artikel)</text><polygon fill="#A80036" points="193,306.716,183,310.716,193,314.716,189,310.716" style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.0;"/><line style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.0; stroke-dasharray: 2.0,2.0;" x1="187" x2="553.5" y1="310.716" y2="310.716"/><!--
+@startuml
+"..." -> Artikelreservierung: reserviere(bestellung)
+activate Artikelreservierung
+
+Artikelreservierung -> Bestellung: gibBestellPosition(i)
+activate Bestellung
+Artikelreservierung <- - Bestellung: bestellPosition
+deactivate Bestellung
+
+Artikelreservierung -> BestellPosition: gibArtikel()
+activate BestellPosition
+Artikelreservierung <- - BestellPosition: artikel
+deactivate BestellPosition
+
+Artikelreservierung -> BestellPosition: gibAnzahl()
+activate BestellPosition
+Artikelreservierung <- - BestellPosition: anzahl
+deactivate BestellPosition
+
+Artikelreservierung -> ArtikelLager: reserviere(anzahl,artikel)
+activate ArtikelLager
+Artikelreservierung <- - ArtikelLager:
+deactivate ArtikelLager
+@enduml
+
+PlantUML version 1.2018.13(Mon Nov 26 18:11:51 CET 2018)
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Binary files /dev/null and b/Semester_2/Einheit_01/Pics/Stack_1.png differ
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stroke-width: 1.0;"/><polygon fill="#A80036" points="285.5,68.88,289.5,59.88,285.5,63.88,281.5,59.88,285.5,68.88" style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.0;"/><!--link nehme nächstes Zeichen to #5--><path d="M285.5,108.02 C285.5,119 285.5,132.8 285.5,143.42 " fill="none" id="nehme nächstes Zeichen-#5" style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.0;"/><polygon fill="#A80036" points="285.5,148.65,289.5,139.65,285.5,143.65,281.5,139.65,285.5,148.65" style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.0;"/><text fill="#000000" font-family="sans-serif" font-size="14" lengthAdjust="spacingAndGlyphs" textLength="144" x="121.25" y="138.4802">Zeichen == Operator?</text><!--link #5 to operanden stack push zahl--><path d="M290.31,168.22 C299.98,180.72 322.21,209.46 338.01,229.89 " fill="none" id="#5-operanden stack push zahl" style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.0;"/><polygon fill="#A80036" points="341.08,233.86,338.7215,224.2977,338.0142,229.9102,332.4018,229.2029,341.08,233.86" style="stroke: #A80036; stroke-width: 1.0;"/><text fill="#000000" font-family="sans-serif" font-size="14" lengthAdjust="spacingAndGlyphs" textLength="28" x="325.5" y="208.9659">true</text><!--link operanden stack push zahl to operandenstack push zeichen--><path d="M356.67,273.17 C358.49,302.31 362.01,358.6 364.01,390.64 " fill="none" id="operanden stack push zahl-operandenstack push zeichen" style="stroke: #A80036; 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+ "# <font color='blue'>**Einleitung**</font>\n",
+ "Die Komplexität von neuen Systemen lässt sich schwerlich im Kopf beherrschen. Für die schrittweise Zerlegung der Aufgabenstellung und Entwicklung von Modellen auch im Bereich der Softwareentwicklung sind graphische Notationen sehr hilfreich. Im Bereich der objekt-orientierten Softwaretechnik hat sich die *Unified Modeling Language* - kurz UML - als hilfreich erwiesen. \n",
+ "<div>\n",
+ "<img src=\"Pics/UML_logo.png\" width=\"200\"/>\n",
+ "</div>\n",
+ "Die UML ist als universelle grafische Modellierungssprache eine Notation\n",
+ "und keine Methode. Sie unterstützt alle Phasen der Modellierung, d.h. sie erlaubt die\n",
+ "Spezifikation, die Konstruktion bzw. der Entwurf, die Visualisierung der Modelle und\n",
+ "deren Dokumentation. Somit kann man mittels der UML die statischen und dynamischen\n",
+ "Strukturen entwickeln.\n",
+ "\n",
+ "\n"
+ ]
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+ "### <font color='blue'>**Lernziele des Notebooks**</font>\n",
+ "* Übersicht über die UML\n",
+ "* Wichtige Diagrammarten\n",
+ " * Klassen und Objektdiagramm \n",
+ " * Aktivitätsdiagramm"
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+ "# <font color='blue'>**Ãœbersicht - UML**</font>\n",
+ "\n",
+ "Die UML als im Wesentlichen graphische Notation stellt verschiedene Diagrammarten für die verschiedenen Modellierungsanforderungen zur Verfügung:\n",
+ "* **funktionale Zusammenhänge:**\n",
+ " * Use-Case-Diagramm\n",
+ "* **statische Strukturen:**\n",
+ " * Klassendiagramme, Objektdiagramme, Komponentendiagramme und Verteilungsdiagramme\n",
+ "* **dynamische strukturen:**\n",
+ " * Sequenzdiagramme, Kollaborationsdiagramme, Zustandsdiagramme und Aktivitätsdiagramme"
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+ "## **<font color='blue'>Klassendiagramm</font>** \n",
+ "\n",
+ "Ein Klassendiagramm ist ein Strukturdiagramm zur statischen Modellierung bzw. Repräsenation von Klassen, Schnittstellen sowie deren Beziehungen."
+ ]
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+ "### **<font color='blue'>Klasse</font>** \n",
+ "\n",
+ "**Definition:** \n",
+ "* Eine Klasse ist ein Schema von Objekten, in der die Eigenschaften, d.h. Attribute und Operationen definiert werden. Alle Objekte einer Klasse entsprechen dieser\n",
+ "Festlegung. \n",
+ "* Objekte sind Instanzen mit konkretem Namen und konkreten Attributen.\n",
+ "\n",
+ "**Notation:** \n",
+ "* Klassen/Objekte werden als Rechtecke mit den Namen (üblicherweise im Singular und mit Großschrift) der Klasse dargestellt. \n",
+ "* Gegebenenfalls werden die Attribute und/oder die Methoden, getrennt durch horizontale Linien, hinzugefügt. \n",
+ "* Attribute können näher beschrieben werden, z.B. durch Typ, einen Initialwert und Zusicherungen (Zusatzbedingungen). \n",
+ "* Methoden können durch Parameter, Initialwerte, Zusicherungen usw. beschrieben werden. \n",
+ "* Sichtbarkeiten von Attributen und Methoden werden durch ein Präfix (+#-/) codiert:\n",
+ "\n",
+ "| Attribute | Methoden |\n",
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+ "| klassenAttribut | klassenOperation() |\n",
+ "| +publicAttribut | +publicOperation() | \n",
+ "| #protectedAttribut | #protectedOperation() | \n",
+ "| -privateAttribut | -privateOperation() | \n",
+ "| /abgeleitetesAttribut | |"
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+ "### **<font color='blue'>Assoziation</font>**\n",
+ "\n",
+ "**Definition:** \n",
+ "* Eine Assoziation beschreibt als Relation zwischen Klassen die gemeinsame Semantik und Struktur einer Menge von Objektverbindungen. \n",
+ "* Die Multiplizität (synonym Kardinalität) gibt an, mit wieviel Objekten der gegenüberliegenden Klasse ein Objekt assoziiert sein kann. \n",
+ "* Auf jeder Seite der Assoziation können Rollennamen vergeben werden. Diese beschreiben, welche Rolle die jeweiligen Objekte in der Beziehung einnehmen.\n",
+ "* Spezielle Varianten sind die Aggregation und die Komposition (s.u.).\n",
+ "\n",
+ "**Notation:** \n",
+ "* Eine Assoziation wird durch eine Linie zwischen den beteiligten Klassen dargestellt. \n",
+ "* Ein (kursiv gesetzter) Name beschreibt, worin und warum diese Beziehung besteht. \n",
+ "* Optional sind Zusicherungen oder Merkmale, die in geschweifte Klammern gesetzt werden.\n",
+ "* Ein kleines ausgefülltes Dreieck kann eingesetzt werden, um die Leserichtung zu kennzeichnen. \n",
+ "* Beispiele für Multiplizitätsangaben sind: ’1’ genau eins, ’0, 1’ null oder eins, ’0..4’ zwischen null und vier oder ’0..*’ größer oder gleich null.\n",
+ "\n"
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+ "### **<font color='blue'>Aggregation</font>**\n",
+ "\n",
+ "**Definition:** \n",
+ "* Eine Aggregation ist eine Assoziation, deren beteiligte Klassen eine **Ganzes-Teile-Hierarchie** darstellen. Eine Aggregation ist die Zusammensetzung eines Objektes aus\n",
+ "einer Menge von Einzelteilen. Das Ganze nimmt stellvertretend für seine Teile Aufgaben wahr. \n",
+ "Die Aggregatklasse kann Operationen enthalten, die keine unmittelbare Wirkung\n",
+ "im Aggregat selbst erzeugen, sondern die entsprechenden Nachrichten an seine Teile\n",
+ "weiterleiten.\n",
+ "\n",
+ "**Notation:**\n",
+ "* Eine Linie zwischen zwei Klassen mit einer Raute auf der Seite des Aggregats (des Ganzen) wird zur Darstellung der Aggregation verwendet. \n",
+ "* Die Kardinalitätsangabe auf der Seite des Aggregats ist häufig 1, so dass ein Fehlen der Angabe standardmäßig als 1 interpretiert wird.\n",
+ "\n"
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+ "### **<font color='blue'>Komposition</font>**\n",
+ "\n",
+ "**Definition:** \n",
+ "* Eine Komposition ist eine strenge Form der Aggregation, bei der die Teile vom Ganzen **existenzabhängig** sind. \n",
+ "Im Unterschied zur Aggregation ist die Kardinalität auf der Aggregatseite 1, d.h. jedes Teil ist von nur genau einem Kompositionsobjekt abhängig und die Lebenszeit der Einzelteile der des Ganzen untergeordnet.\n",
+ "\n",
+ "\n",
+ "**Notation:**\n",
+ "* Wie bei der Aggregation wird eine Linie zwischen zwei Klassen jedoch mit einer ausgefüllten Raute auf der Seite des Aggregates verwendet. \n",
+ "* Kompositionsbeziehungen können mit einer Multiplizitätsangabe, mit einem Beziehungsnamen und mit Rollennamen notiert werden. \n",
+ "* Mehrere Kompositionsbeziehungen zu einem Ganzen können baumartig zusammengefasst werden.\n",
+ "\n"
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+ "### **<font color='blue'>Vererbung</font>**\n",
+ "\n",
+ "**Definition:** \n",
+ "* Vererbung ist ein Konzept für die Relation zwischen Oberklasse und Unterklasse, wodurch Attribute und Operationen der Oberklasse auch den Unterklassen zugänglich werden. \n",
+ "* Generalisierung und Spezialisierung sind die entsprechenden Abstraktionsprinzipien zur hierarchischen Gliederung der Semantik eines Modells.\n",
+ "\n",
+ "\n",
+ "**Notation:**\n",
+ "* Die Assoziationslinie wird mit einem **nicht ausgefüllten Pfeil**, der von der Unterklasse zur Oberklasse zeigt, ergänzt. \n",
+ "* Die Pfeile von den Unterklassen können zu einer gemeinsamen Linie zusammengefasst werden. \n",
+ "* Eventuell kann eine Angabe des Unterscheidungsmerkmals zwischen Ober- und Unterklasse (Diskriminator) angegeben werden.\n"
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+ "## **<font color='blue'>Aktivitätsdiagramm</font>** \n",
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+ "**Definition:**\n",
+ "* In einem Aktivitätsdiagramm werden die Objekte eines Programms mittels der Aktivitäten, die sie während des **Programmablaufs** vollführen, beschrieben. \n",
+ "* Eine Aktivität ist ein einzelner Schritt innerhalb eines Programmablaufes, d.h. ein spezieller Zustand eines Modellelementes, eine interne Aktion sowie eine oder mehrere von ihm ausgehende Transitionen (Übergang von einer Aktivität zur nächsten). \n",
+ "* Ein Aktivitätsdiagramm ähnelt einem **Flussdiagramm**. \n",
+ "* Jedoch sind alle Aktivitäten eindeutig **Objekten** zugeordnet, d.h. sie sind entweder einer Klasse, Operation/Methode oder Use-Case eindeutig untergeordnet.\n",
+ "* Sie dienen auch der Synchronisation von parallelen Prozessen\n",
+ "\n",
+ "**Notation:**\n",
+ "* Eine Aktivität wird durch ein **Rechteck mit konvex abgerundeten Seiten** dargestellt. Sie enthält eine Beschreibung der internen Aktion. \n",
+ "* Von der Aktivität aus gehen die **Transitionen**, die den Abschluss der internen Aktion und den Übergang zur nächsten Aktivität darstellen. \n",
+ "* Rauten kennzeichnen Verzweigungen mit entsprechenden Bedingungen an den Transitionspfeilen. \n",
+ "* Start- und Endpunkte werden als runde Punkte dargestellt. \n",
+ "* Das Aufspalten und Synchronisieren paralleler Prozesse wird jeweils durch einen Balken kennzeichnet.\n"
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+ "**Definition:**\n",
+ "* Es dient der Darstellung der Objekt-Interaktionen für einen bestimmten **begrenzten Kontext** unter besonderer Beachtung der Beziehungen unter den einzelnen Objekten und ihrer Topographie. \n",
+ "* Der zeitliche Verlauf der Interaktionen wird durch eine Nummerierung der Nachrichten symbolisiert.\n",
+ "\n",
+ "\n",
+ "**Notation:**\n",
+ "* Für die Objekte werden Rechtecke eingesetzt. \n",
+ "* Die Objektverbindungen werden durch Assoziationslinien gekennzeichnet, an die die Nachrichten mit Ihrem Namen, Antworten und möglichen Argumenten angetragen werden. \n",
+ "* Ein Pfeil zeigt die Richtung der Nachricht vom Sender zum Empfänger. \n",
+ "* Die Startnachricht bekommt keine Nummerierung. \n",
+ "* Eine Unternummerierung erfolgt, falls neue Nachrichten innerhalb der Nachrichten-Interpretation verschickt werden. Mehrfachnachrichten werden mit Sternchen * markiert.\n",
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+ "## **<font color='blue'>Sequenzdiagramm</font>** \n",
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+ "* Das Sequenzdiagramm beschreibt die **zeitliche Abfolge** von Interaktionen zwischen einer Menge von Objekten innerhalb eines **zeitlich begrenzten Kontextes**.\n",
+ "\n",
+ "**Notation:**\n",
+ "* Wieder werden **Rechtecke für Objekte** verwendet, von denen **senkrechte, gestrichelte Lebenslinien** ausgehen. \n",
+ "* **Aktive Objekte** werden durch einen **Balken** auf der Lebenslinie gekennzeichent. \n",
+ "* Nachrichten werden durch **waagerechte Pfeile** zwischen den Objektlebenslinien dargestellt. Sie erhalten einen Namen, der durch eine Antwort und gegebenenfalls durch eine Bedingung in Rechteckklammern ergänzt werden kann.\n",
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+ "* Objekte können während des Ablaufes erzeugt werden, indem ein Pfeil mit der Aufschrift neu() auf ein neues Objektsymbol trifft, und gelöscht werden, indem seine Lebenslinie in einem Kreuz endet.\n"
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+ "## **<font color='blue'>Anwendungsfalldiagramm</font>** \n",
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+ "**Definition:**\n",
+ "* Es dient der ersten **Strukturierung der Anforderungen** und **Verantwortlichkeiten**. \n",
+ "* Dargestellt werden die Interaktion mit dem Software-System aus **Sicht der Benutzer**, die hier die Rolle von sogenannten **Akteuren** annehmen. \n",
+ "* Ziel ist eine erste Strukturierung durch die saubere Trennung der möglichen Anwendungsfälle. \n",
+ "* Die relativ einfachen Diagramme können durch textuelle Erläuterungen, wie z.B. Vor- und Nachbedingungen für die Prozesse, ergänzt werden und sind dann Bestandteil des Lastenhefts.\n",
+ "\n",
+ "**Notation:**\n",
+ "* Anwendungsfälle werden durch Ellipsen und einer Menge von beteiligten Objekten (Akteuren) dargestellt (Abbildung 56). \n",
+ "* Zu jedem Anwendungsfall gibt es eine Beschreibung in Textform. \n",
+ "* Die entsprechenden Anwendungsfälle und Akteure sind durch Linien miteinander verbunden. \n",
+ "* Die Systemgrenze wird durch einen Rahmen um die Anwendungsfälle symbolisiert. \n",
+ "* Ergänzt werden kann das Diagramm durch Rechtecke mit einer umgeknickten Ecke mit erläuternden Notizen (Annotationen).\n"
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+ "# <font color='blue'>**Ãœbung 1 - Anwendung von Datenstrukturen**</font>\n",
+ "## <font color='blue'>**Problemstellung: Auswertung von Klammerausdrücken (Stack)**</font>\n",
+ "### <font color='blue'>**Problembeschreibung**</font>\n",
+ "\n",
+ "Die Reihenfolge von Rechenoperationen wird mithilfe von Klammern bestimmt. Es soll ein Skript entwickelt werden, das in der Lage ist, eine Zeichenkette wie zum Beispiel ````\"(((35+7)*(5-3))/2)\"```` auszuwerten und das Ergebnis zu ermitteln. Um eine kompakte Programmierung zu ermöglichen, gelten dabei für die Zeichenkette die folgende Anforderungen:\n",
+ "* Jede Operation muss umklammert werden. Folglich sind Eingaben wie ````1+2+3```` oder ````1-3*5```` nicht möglich. Es muss ````((1+2)+3)```` oder ````(1-(3*5))```` eingegeben werden.\n",
+ "* Verfügbare Operatoren sollen ````+````,````-````,````*````, und ````/```` sein.\n",
+ "* Gleitkommazahlen mit ````.```` sollen unterstützt werden.\n",
+ "* Negative Zahlen werden nicht unterstützt.\n",
+ "\n",
+ "### <font color='blue'>**Modellbildung**</font>\n",
+ "\n",
+ "Die Operatoren werden entsprechend ihrer mathematischen Definition in der von den Klammern vorgegebenen Reihenfolge ausgewertet.\n",
+ "\n",
+ "### <font color='blue'>**Algorithmierung**</font>\n",
+ "\n",
+ "Stacks sind eine geeignete Datenstruktur, um solche Klammerausdrücke auszuwerten. Das grundsätzliche Vorgehen ist, dass die Zeichenkette von vorne nach hinten durchlaufen wird, und dabei zwei Stacks (Operanden und Operatoren) gefüllt werden (`push`). Bei jeder schließenden Klammer, wird die neueste Operation ausgewertet und dabei ein Operator und zwei Operanden von den Stacks entfernt (`pop`). Das Ergebnis wird dem Operandenstack hinzufügt (`push`).<br>\n",
+ "<br>\n",
+ "Dieses Verfahren lässt sich gut an einem Beispiel zeigen:<br>\n",
+ "<br>\n",
+ ">Zeichenkette: ````(1-(3*5))````.<br>\n",
+ "><br>\n",
+ ">Bis zur ersten schließenden Klammer werden die Zahlen und die Operatoren in die Stacks hinzugefügt. Die Stacks haben dann folgenden Inhalt:<br>\n",
+ ">Operanden: `[ 1, 3, 5 ]`<br>\n",
+ ">Operatoren: `[ -, * ]`<br>\n",
+ "><br>\n",
+ ">Bei der ersten schließenden Klammer werden nun der Operator ````*```` und die Operanden ````5, 3```` aus den Stacks geholt. Die Operation ````3*5```` wird berechnet und das Ergebnis (````15````) dem Operandenstack hinzugefügt.<br>\n",
+ "><br>\n",
+ ">Die beiden Stacks sind dann folgendermaßen gefüllt:<br>\n",
+ ">Operanden: `[ 1, 15 ]`<br>\n",
+ ">Operatoren: `[ - ]`<br>\n",
+ "<br>\n",
+ ">Es folgt eine weitere schließende Klammer und die nächste Operation ````1-15```` wird aus den Stacks geholt und berechnet. Das Ergebnis ````-14```` wird in den Operandenstack geschrieben. Der Operatorstack ist leer und die Zeichenkette ist vollständig durchlaufen. Das Ergebnis ist der Eintrag im Operandenstack: ````-14````\n",
+ "\n",
+ "Dieses Vorgehen werden wir in der Methode ````auswerten(ausdruck)```` implementieren.\n",
+ "\n",
+ "Wir erstellen eine Klasse ````AusdruckAuswerter````, um die benötigten Daten und Methoden zu gruppieren. Da die Klasse zwei Stacks als Attribute hat, benötigen wir zusätzlich eine Klasse ````Stack````. Diese ist allgemein und wir leiten sie in zwei Varianten ab. Diese verändern die Push-Methode, sodass ````OperatorStack```` nur das Speichern von Operatoren erlaubt und ```` OperandenStack```` die Eingaben direkt von Zeichen zu Zahlen konvertiert. \n",
+ "\n",
+ "Die vollständige Klassenstruktur ist hier im UML Diagramm gezeigt: "
+ ]
+ },
+ {
+ "cell_type": "markdown",
+ "id": "0b489c77",
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+ ""
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+ "id": "42dd5113",
+ "metadata": {},
+ "source": [
+ "Die Klasse `AusdruckAuswerter` speichert neben den Stacks noch Listen für die verschiedenen Zeichentypen. Zudem wird das Attribut `zahl` verwendet, um Zahlen mit mehr als einer Ziffer auswerten zu können. Neben der zentralen `auswerten()`-Methode sind das Berechnen der aktuellen Operation und das Zwischenspeichern von Zahlen mit mehreren Ziffern ausgelagert.\n",
+ "\n",
+ "Um Zahlen mit mehr als einem Zeichen einlesen zu können, wird beim Durchgehen der Zeichenkette ein als Zahl erkanntes Zeichen nicht direkt dem Stack hinzugefügt, sondern zunächst der Zeichenkette ````zahl```` hinzugefügt. Sobald ein eingelesenes Zeichen keine Zahl (oder Dezimalpunkt) ist und etwas in ````zahl```` eingetragen ist, dann wird ````zahl```` dem Stack hinzugefügt und anschließend zurückgesetzt. Dieses Prüfen, Eintragen und Zurücksetzen wird von der Methode ````push_zahl()```` übernommen. Sie wird aufgerufen, wenn das aktuelle Zeichen keine Ziffer ist."
+ ]
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+ "source": [
+ "In der Methode ````auswerten()```` wird über alle Zeichen in der Zeichenkette iteriert. Je nach Zeichen werden folgende Schritte ausgeführt: \n",
+ "* ````(````: keine Aktion\n",
+ "* Operator: `push_zahl()` und Operator dem Stack hinzufügen\n",
+ "* Zahl oder Dezimalpunkt: Zeichen `zahl` hinzufügen\n",
+ "* `)`: `push_zahl()` und Operation auswerten\n",
+ "* Anderes: Ausgabe \"unerwartetes Zeichen\"\n",
+ "\n",
+ "Nach dem letzten Zeichen gibt die Methode die neueste Zahl des Operandenstacks zurück. Wenn die ausgewerte Zeichenkette den oben genannten Bedingungen entspricht, ist dies der einzige Eintrag.\n",
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+ "source": [
+ "In der Methode ````berechne_operation()```` wird zunächst der Operator vom Operatorstack geholt. Anschließend werden die Zahlen (Operanden) vom Operandenstack geholt. Je nach Operator wird das Ergebnis der Operation dem Operandenstack hinzugefügt. Bei der Berechnung muss darauf geachtet werden, dass der zuerst ausgelesene Operand derjenige hinter dem Operator ist (relevant für \"-\" und \"/\")."
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+ "Test der Ausdruck-Auswertung (der Ausdruck darf gerne variiert werden):"
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+ "### <font color='blue'>**Anregungen zum selbst Programmieren**</font>\n",
+ "\n",
+ "* Erstelle eine Datenstruktur zur Verwaltung einer Warteschlange für eine CNC-Maschine. Verwende dazu 3 Klassen: \n",
+ " \n",
+ " * die allgemeine `Datenstruktur`, die `Maschine`, und den `Auftrag`. \n",
+ " \n",
+ " * Eine `Maschine` soll eine Datenstruktur für die Warteschlange beinhalten und Methoden, um Aufträge der Schlange hinzuzufügen und den nächsten Auftrag zu bearbeiten. \n",
+ " Zudem soll es eine Methode geben, die dafür sorgt, dass alle verbleibenden Aufträge abgearbeitet werden. \n",
+ " Bei der Bearbeitung soll die Maschine die Informationen über den bearbeiteten Auftrag ausgeben. \n",
+ " \n",
+ " * Ein `Auftrag` hat folgende Daten:\n",
+ " * `Name`\n",
+ " * `Stückzahl`\n",
+ " * `Materialart`\n",
+ " * `Materialmenge pro Stück`\n",
+ " * `Dauer pro Stück`<br>\n",
+ " * Die `__init()__`- Methode soll prüfen, dass bei den Zahlenwerten nur positive Werte eingegeben werden.\n",
+ " \n",
+ " <br><br>\n",
+ "\n",
+ "* **Anspruchsvoll:** Erweitere das in dieser Übung behandelte Programm so, dass nicht zwingend alle Operationen umklammert werden müssen, und dass Punkt- vor Strichrechnung umgesetzt wird. Um das bestehende Programm weiterverwenden zu können, ist ein möglicher Ansatz, eine Methode zu erstellen, die die Zeichenkette anhand der Regeln \"Punkt- vor Strichrechnung\" und \"von links nach rechts\" mit Klammern ergänzt. "
+ ]
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new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..5cafb15426b28269c0a5f7ef26ee005540cd62f4
--- /dev/null
+++ b/Semester_2/Einheit_01/Uebung_1_Lsg.ipynb
@@ -0,0 +1,290 @@
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+ "# <font color='blue'>**Ãœbung 1 - Anwendung von Datenstrukturen**</font>\n",
+ "## <font color='blue'>**Problemstellung: Auswertung von Klammerausdrücken (Stack)**</font>\n",
+ "### <font color='blue'>**Problembeschreibung**</font>\n",
+ "\n",
+ "Die Reihenfolge von Rechenoperationen wird mithilfe von Klammern bestimmt. Es soll ein Skript entwickelt werden, das in der Lage ist, eine Zeichenkette wie zum Beispiel ````\"(((35+7)*(5-3))/2)\"```` auszuwerten und das Ergebnis zu ermitteln. Um eine kompakte Programmierung zu ermöglichen, gelten dabei für die Zeichenkette die folgende Anforderungen:\n",
+ "* Jede Operation muss umklammert werden. Folglich sind Eingaben wie ````1+2+3```` oder ````1-3*5```` nicht möglich. Es muss ````((1+2)+3)```` oder ````(1-(3*5))```` eingegeben werden.\n",
+ "* Verfügbare Operatoren sollen ````+````,````-````,````*````, und ````/```` sein.\n",
+ "* Gleitkommazahlen mit ````.```` sollen unterstützt werden.\n",
+ "* Negative Zahlen werden nicht unterstützt.\n",
+ "\n",
+ "### <font color='blue'>**Modellbildung**</font>\n",
+ "\n",
+ "Die Operatoren werden entsprechend ihrer mathematischen Definition in der von den Klammern vorgegebenen Reihenfolge ausgewertet.\n",
+ "\n",
+ "### <font color='blue'>**Algorithmierung**</font>\n",
+ "\n",
+ "Stacks sind eine geeignete Datenstruktur, um solche Klammerausdrücke auszuwerten. Das grundsätzliche Vorgehen ist, dass die Zeichenkette von vorne nach hinten durchlaufen wird, und dabei zwei Stacks (Operanden und Operatoren) gefüllt werden (`push`). Bei jeder schließenden Klammer, wird die neueste Operation ausgewertet und dabei ein Operator und zwei Operanden von den Stacks entfernt (`pop`). Das Ergebnis wird dem Operandenstack hinzufügt (`push`).<br>\n",
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+ "Dieses Verfahren lässt sich gut an einem Beispiel zeigen:<br>\n",
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+ ">Zeichenkette: ````(1-(3*5))````.<br>\n",
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+ ">Operanden: `[ 1, 3, 5 ]`<br>\n",
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+ ">Bei der ersten schließenden Klammer werden nun der Operator ````*```` und die Operanden ````5, 3```` aus den Stacks geholt. Die Operation ````3*5```` wird berechnet und das Ergebnis (````15````) dem Operandenstack hinzugefügt.<br>\n",
+ "><br>\n",
+ ">Die beiden Stacks sind dann folgendermaßen gefüllt:<br>\n",
+ ">Operanden: `[ 1, 15 ]`<br>\n",
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+ "<br>\n",
+ ">Es folgt eine weitere schließende Klammer und die nächste Operation ````1-15```` wird aus den Stacks geholt und berechnet. Das Ergebnis ````-14```` wird in den Operandenstack geschrieben. Der Operatorstack ist leer und die Zeichenkette ist vollständig durchlaufen. Das Ergebnis ist der Eintrag im Operandenstack: ````-14````\n",
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+ " * Ein `Auftrag` hat folgende Daten:\n",
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+ " * `Dauer pro Stück`<br>\n",
+ " * Die `__init()__`- Methode soll prüfen, dass bei den Zahlenwerten nur positive Werte eingegeben werden.\n",
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+ " <br><br>\n",
+ "\n",
+ "* **Anspruchsvoll:** Erweitere das in dieser Übung behandelte Programm so, dass nicht zwingend alle Operationen umklammert werden müssen, und dass Punkt- vor Strichrechnung umgesetzt wird. Um das bestehende Programm weiterverwenden zu können, ist ein möglicher Ansatz, eine Methode zu erstellen, die die Zeichenkette anhand der Regeln \"Punkt- vor Strichrechnung\" und \"von links nach rechts\" mit Klammern ergänzt. "
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